负数与二进制换转方法

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先谈谈什么想起转载一篇这样的文章。由于写java已经有一段时间了,在使用api上基本上没有障碍,但是对有些基础知识老是容易忘记,如二进制和十进制的一些转换问题。在此记录一下,再次复习一下

1、十进制负数转二进制


假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为: (因为java中int 是4个字节,所以高位需要补0,占够32位)
00000000 00000000 00000000 00000101
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以原码的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码;10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。  

反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ;
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。  

补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型,那么:
1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反)
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF

主要知识点:

①正数的反码和补码都与原码相同。
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1

下面是书上原文:

①原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。
②反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
④正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。

2、符号位为1的二进制转十进制负数

相信大家已经知道如何个转法了,不过在此还是说明一下。

①除去符号位减1;

②除去符号位,按位取反;结果就是负数的源码;

③源码转成相应的十进制。

PS:对于十进制负数和二进制的换转到此结束,如果有错误或有更好的方法,欢迎讨论。

标签: 负数 二进制换转

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